Pag-aaral ng Pagpaparami: Rote Learning o Memorization?

Gumawa ng Multiply Mas Madali

Ang kaalaman sa multiplikasyon ay isang mahalagang pundasyon para malutas ang lahat ng uri ng mas mataas na antas ng mga problema sa matematika, ngunit ang pag-aaral sa kanila ay hindi laging madali. Sa loob ng maraming dekada, umasa ang mga guro sa pag-aaral o memorization upang matuturuan ang mga talahanayan ng multiplikasyon.

Gumagana ba ang Trabaho sa Pag-aaral?

Habang ang diskarte sa pag-aaral ng rote na ito ay gumagana para sa ilang mga mag-aaral, sa nakaraang dekada o kaya pananaliksik ay nagpapahiwatig na ito ay hindi ang pinaka-epektibong paraan upang magturo ng multiplikasyon.

Ang mga estudyante ay matuto ng pagpaparami nang mas mahusay kapag nakakahanap sila ng mga paraan upang gumawa ng mga koneksyon, lumikha ng kahulugan o kung hindi ay maunawaan ang mga patakaran na namamahala sa pagpaparami.

Isang pag-aaral sa pag-aaral ang tinutukoy sa iba't ibang paraan ng pag- aaral ng matematika bilang batay sa praktikal na mga paliwanag at batay sa matematika na mga paliwanag (Levenson, 2009). Ang mga paliwanag batay sa praktikal ay ang mga paraan ng paghahanap ng mga mag-aaral na mag-uugnay sa mga konsepto ng matematika sa kanilang tunay na karanasan sa buhay . Ang ilan sa mga paliwanag na ito ay mga praktikal na estratehiya na maaari ding pormal na itinuro.

Mga Praktikal na Pagpaparami ng Istratehiya

1. Visual Representation: Maraming mga bata kapag ang unang pag-aaral ng multiplikasyon ay gagamit ng manipulahin o mga guhit upang kumatawan sa bawat grupo. Halimbawa, ang 3 x 2 ay kinakatawan bilang tatlong grupo ng dalawang cube bawat isa. Pagkatapos ay maunawaan ng iyong anak na hinihiling mo sa kanya na makita ang bilang na nilikha ng tatlong dalawa.
2. Doubles: Madaling pag-aralan ang dalawa sa pamamagitan ng pagpapahiwatig ng kanyang mga "doubles" na mga katotohanan sa karagdagan. Ang pag-multiply ng anumang numero sa pamamagitan ng dalawa ay ang parehong mga bagay tulad ng pagdagdag nito sa sarili nito.

1. Zero: Minsan ang iyong anak ay maaaring magkaroon ng isang mahirap na oras ng pag-unawa kung bakit ang isang numero multiplied sa zero ay palaging zero. Na ipapaalaala sa kanya na ang hinihiling ay upang ipakita ang "zero na grupo ng [kahit anong bilang]" ay makatutulong sa kanya na makita na walang grupo ang walang kapantay.
2. Fives: Karamihan sa mga bata ay alam kung paano laktawan ang bilang sa pamamagitan ng limang. Ang talagang ginagawa nila ay ang pagpaparami ng limang. Gamit ang isang placeholder (mahusay ang mga daliri) upang subaybayan kung gaano karaming beses na binibilang, ang iyong anak ay maaaring awtomatikong magparami ng limang.

1. Sampu: Dahil ang pag-multiply ng sampu ay mahalagang paglipat ng digit sa isang lugar, kailangang gawin ng lahat ng iyong anak ang add 0 hanggang sa dulo ng numero. 5 x 10 = 50; ang pagdaragdag ng 0 hanggang katapusan ay gumagalaw sa lima mula sa mga lugar sa sampu-sampung lugar.
2. Elevates: Kapag ang pag-multiply ng isang digit, kailangang gawin ng lahat ng iyong anak ay ilagay ang numerong iyan sa sampu at lugar. (11 x 3 = 33)

Sa sandaling natutunan ng iyong anak ang mga estratehiyang praktikal na pagpaparami, mayroon siyang mga paraan upang mahanap ang mga sagot sa halos kalahati ng mga talahanayan ng multiplikasyon. May ilang iba pang mga estratehiya o trick kung saan, habang medyo mas kumplikado, maaari niyang gamitin upang gumana ang natitirang mga talahanayan.

Higit pang mga kumplikadong mga Trick sa Multiplikasyon

1. Apat na beses ang anumang bagay ay maaaring maisip na "pagdoble ang mga doubles." Halimbawa, ang 2 x 3 ay katulad ng pagdoble ng tatlo o 6. Gamit na bilang batayang diskarte, 4 x 3 ay isang simpleng pagdoble sa double o 3 + 3 = 6 (ang double) at 6 + 6 = 12 (ang double-doble).
2. Fives (kahit bilang): Kung nabigo ang pagbibilang ng mga fives, kapag ang iyong anak ay nagpaparami ng kahit na bilang lahat ng kailangan niyang gawin ay kukunin ang kalahati ng numerong iyon at magdagdag ng 0 pagkatapos nito. Halimbawa 5 x 6 = 30, na katulad ng kalahati ng 6 na may zero sa dulo.
3. Fives (kakaibang numero): Hayaan ang iyong anak na bawasan ang 1 mula sa bilang na kanyang pinarami, bawasan ito at ilagay sa 5 pagkatapos nito. Halimbawa 5 x 7 = 35, na katulad ng 7-1, halved na may 5 pagkatapos nito.

1. Nines (paraan ng daliri) : Ipasok ng iyong anak ang kanyang mga kamay sa harapan niya. Ang mga daliri sa kaliwang kamay ay mga numero 1 hanggang 5; ang kanang kamay ay 6 hanggang 10. Para sa problema 9 x 2, yumuko niya ang kanyang ikalawang daliri. Ang bilang ng mga daliri sa kaliwa ng nabaluktot na daliri ay ang numero sa sampu-sampung lugar at ang bilang ng mga daliri sa kanan ng nabaluktot na daliri ay ang mga lugar. Kaya, 9 x 2 = isang daliri sa kaliwa at walo sa kanan o 18.
2. Nines (idinagdag sa 9 na paraan): Ipaalis ng iyong anak ang 1 mula sa bilang na kanyang pinarami. Kaya, para sa 9 x 4, makakakuha siya ng 3, na inilalagay niya sa sampung lugar. Ngayon siya ay nagtatakda ng isang karagdagan problema upang malaman kung ano ang nagdaragdag sa na upang gumawa ng siyam, paglagay na sa mga lugar. 3 + 6 = 9, kaya 9 x 4 = 36.

> Pinagmulan:

> Levenson, Esther (2009). Paggamit at kagustuhan ng mga estudyante ng fifth-grade para sa mathematically at praktikal na mga paliwanag. Pag-aaral ng Edukasyon sa Matematika, V73 (2), pp121-142.

> Van de Walle, John, at Folk, Sandra. Elementarya at Middle School Mathematics - Pagtuturo sa Pag-unlad. Canadian ed. Pearson Education Canada, 2005